Скажите, нужен ли внутренний паспорт РФ для оформления вьетнамской визы по прилёту?

Не, он за границей вам вообще нигде не нужен, разве что в российском консульстве)) Ваш официальный документ в других странах - загран. И отчество считайте отсутствует :)