Подскажите пожалуйста, нужно ли брать с собой свидетельство о рождении ребенка (10 лет) и ставить на нем штамп о национальности, если у ребенка есть свой загранпаспорт?

Нет.

Свидетельство о рождении брать нужно для подтверждения, что вы родители, а не однофамильцы, но печать ставить не нужно.

Добрый день. У нас свидетельство просили к паспорту, но печать не нужна, просто данные сверяли видимо.

У меня свидетельство ни разу не спрашивали. Но на всякий случай оно у меня с собою всегда в поездки. Печати на нем нет.