Скажите, надо ли с собой брать свидетельство о рождении ребенка (10 лет) и ставить туда штамп о национальности, если у ребенка уже есть загранпаспорт?

Не нужно.

Свидетельство о рождении стоит взять, чтобы доказать, что вы его родители, а не просто однофамильцы, но печать не требуется.

Здравствуйте. У нас просили свидетельство вместе с паспортом, но печать не нужна, видимо, просто данные сверяли.

У меня ни разу не спрашивали свидетельство. Но на всякий случай всегда вожу его с собой в поездки. Печати на нем нет.