Подскажите, пожалуйста, у Т-Банка страховка включает несчастные случаи (переломы, отравления, болезни)?

Для того и страховка. На их сайте размещено детальное описание, какие случаи застрахованы.

Нужно смотреть страховой полис. Лучше рассмотреть вариант arv, судя по всему, хотя решайте сами, эти покрывают травмы, даже при алкоголе.

Да, если они случились не под воздействием алкоголя или наркотиков.