Скажите, пожалуйста, по российским правам в Паттайе на мопеде можно кататься? И какой штраф, если нет МВУ?

Нельзя. Если ещё в России получите МВУ — это делается быстро, при открытой категории А.

Ваши права без МВУ в любом случае недействительны. Считайте, что их нет.

на мопеде права не нужны, он с педалями и полиция думает, что это велик.

Ездить можно, но страховки не будет.