Скажите пожалуйста, подала документы на новый паспорт, но его ещё не выдали. Старый заканчивается 22 апреля. Хотела поехать во Вьетнам с 3 по 7 апреля. Есть ли вероятность, что не посадят на рейс, если обратные билеты имеются?

Не могут не пустить, а именно не пустят. Пожалуй так

Тебя не посадят, если е-виза не оформлена

В прошлом году в Турцию летал, до истечения паспорта оставалось меньше трёх месяцев, сотрудники авиакомпании не хотели регистрировать на рейс. Пришлось за дополнительную плату переоформлять билет на другой паспорт. Так что имеет смысл ещё один загран попробовать сделать