Скажите, пожалуйста, сколько времени нужно подождать после оформления медстраховки, чтобы можно было пойти к врачу в Таиланде?

Столько, сколько указано в вашем полисе. Может быть от 3 до 8 дней. Точнее только ваша страховая скажет или условия договора с ней.

Если вы уже за границей и оформляете рос страховку, то обязательно поставьте галочку "я уже путешествую", иначе она вообще не заработает ни через два дня, ни через 10