Скажите, я верно понимаю... если мы летим на 37 дней, то надо приехать во Вьетнам без визы на 15 суток и на месте уже сделать е-визу на месяц? И оплатить её может только вьетнамский знакомый?

Нет.

Не, такой вариант не сработает.

Е-визу оформляют при въезде в страну. Можете в турфирме купить тур на 37 дней, тогда будет турвиза.

Если зарубежной карты нет, то можно е-визу через какое-нибудь агентство сделать. Если въедете без е-визы, то законно находиться здесь можно только 2 недели) Можно по штампу въехать и в миграционке попытаться продлить срок пребывания.