Подскажите пожалуйста, предлагают мопед хонда клик 125сс. Говорят, что страховка на него не оформляется. Или я не верно их понимаю?

Не верно понимаете.

Как это не оформляяется?

Страховка - не повод взять денег с фаранга!

От падения никто не застрахован, так что лучше ищите другого прокатчика.