Подскажите, пожалуйста, при выезде из России во Вьетнам требуется ли на ребенка согласие второго родителя?

Естественно.

Причём тут Вьетнам. Вам в любом случае нужно разрешение второго родителя для вывоза ребёнка за границу.

У нас нигде не спрашивали.