Скажите, принимают ли в Таиланде неименную русскую карту UnionPay Газпром? Или всё же именную оформить?

Работают без разницы. Отличие лишь в том, есть ли имя на карте. Если неименная уже есть, а именную охота — возьмите и напишите имя с фамилией ручкой прямо на карточке.