Скажите, пожалуйста, российская симка, если её не вынимать из телефона, смс на неё будут приходить?

Смотря какие настройки на телефоне стоят.

Это роуминг называется. У оператора своего узнавайте.

Будут, если международный роуминг включён и тариф позволяет.