Подскажите пожалуйста- В Бангкоке можно оформить карту Visa/Mastercard по ковидному штампу?

Да.

Надо идти в посольство, иначе карту тебе не сделают.

Надо понимать смысл хождения в посольство или иммиграшку. Смысл одинаковый - подтверждение адреса регистрации.