Объясните, пожалуйста, чем отличается продление 45-дневной визы в Таиланде через посольство от выезда из страны и повторного въезда? Что предпочтительнее?

45 дней — это не виза, а штамп о пребывании в Таиланде. Продление оформляют не в посольстве, а в иммиграционном офисе: 7 дней за 1900 бат. А выехать и снова заехать — это бордер-ран, обойдётся от 2600 до 3000 бат в зависимости от перевозчика, и вы получите новый штамп ещё на 45 дней.