Подскажите, если получил новый паспорт, можно ли уехать/улететь на визаран, когда в нём нет никаких штампов?

Оба паспорта берите с собой. На границе могут поинтересоваться (и довольно часто спрашивают) вне зависимости от того, в какой паспорт виза. А в остальном — да, разумеется.