Правильно ли я понимаю, что при первом въезде в Таиланд дают визу на два месяца, а потом на первой границе ставят уже на три?

Неправильно. Штамп всегда ставят на 60 дней. И в миграционке вы можете продлить его на 30 дней.

не правильно если у вас TR виза - она действует 60 дней. в миграционном офисе вы можете продлить ее на 30 дней