Скажите, при аренде байка нужно ли отдавать оригинал паспорта?

Нет, не нужно

Обычно в залог просят 100$, паспорт вообще никогда не оставляйте!

Если точно знаете, что с байком ничего не случится, то можно. Но лучше деньгами.