Подскажите пожалуйста за аренду байка стоит ли оставлять оригинал паспорта ?

Нет, не надо

Как правило, оставляют в залог 100$ Паспорт никогда не оставляйте!

Если уверены что не будет повреждений байка то можно. Но лучше деньги.