Подскажите, пустят ли с Фукуока вылететь в Хошимин, если прилетел на остров прямым рейсом из Тая? В этом случае поставят штамп по прилёту 45 дней? Или нужно обратно вылететь прямым рейсом в третью страну?

Не важно куда Вы прилетаете: в Хошимин или Фукуок. Вы прибываете в страну Вьетнам, для граждан РФ безвизово 45 суток по штампу в паспорте (обязательно проверьте, бывали случаи, когда ошибочно ставили штамп на две недели), можно курсировать по стране по любым городам, островам и т. д. в течение разрешённого периода.