Скажите, в аэропорту Абу-Даби по прибытии вакцину/ПЦР смотрят или только на вылете при регистрации?

Не смотрят.

Если в город выходить не собираетесь, то действуют правила страны прилёта.

Я в Дубае в город выходил. Мне просто сказали, что при долгой пересадке и с российским гражданством так можно. Объяснили на английском, как выйти в город.

У нас на вылете в Казахстане проверили для галочки. В ОАЭ можно прилетать по паспорту.