В аэропорту поставили штамп на 45 дней, а вечером пришло подтверждение визы на 3 месяца. Она ещё действует или уже нет?

Раз штамп поставили, то он и работает

Нет. Но вроде можно выехать и активировать её новым въездом. А пока срок пребывания — это то, что в штампе.

Виза действует с того дня, который указан как первый день визы. Если хотите остаться на три месяца, придётся выехать и заехать по визе

На визе есть дата, до которой по ней можно въехать. Если ещё раз заехать до этой даты и показать эту визу — должно прокатить.