Посоветуйте, куда пойти (платно или бесплатно) - надо к терапевту и дерматологу?

Для вас в любом случае платно. Если есть страховка, то идите туда, куда страховая пошлет, и она заплатит. А если без нее, то в гос. клинике, скорее всего, выйдет дешевле. Бангкок хоспитал — это вообще дорого.