Заказываю билеты в Таиланд через Эмирейтс, и нигде не спрашивают паспортные данные. Так и должно быть?

Да всё ок, у многих авиакомпаний так же. Мы тоже брали, только фамилию с именем вводили.

Обычное дело, только карту, которой платили, с собой держите.

Паспорт при регистрации спросят, не переживайте )