Второй загранпаспорт уже на руках, надо ли как-то переносить 90-дневную евизу в него или можно из Вьетнама выехать по старому, а на границе Таиланда показать новый, где вообще нет штампов?

Насчёт вьетнамской визы не подскажу (совсем не в курсе этого), но вот что знаю точно: в Тай надо, чтобы в паспорте была виза/штамп той страны, откуда летишь. То есть если из Вьетнама прямо в Тай, то вьетнамская виза обязательно должна быть.