Новый загранпаспорт получен в консульстве РФ, штампа о въезде в страну в нём, ясное дело, нет. Вопрос вот в чём — реально ли продлить визу NA5, если штампа о въезде нет?

Нужно пойти в миграционный офис, чтобы перенесли действующие штампы в новый паспорт, ну и у себя в системе они отметили.

Можете дать аннулированный паспорт, где стоит штамп о последнем продлении, и выезжать из страны тоже так можно.