После бордер-рана надо опять в иммиграционку идти регистрироваться?

Не. От вас только паспорт и чтоб сами пришли. Помагайки всё сделают, проводят, отведут и т.д. И покормят, что тоже важно.

Ну конечно, вы ж заново в страну въехали.