После сдачи документов в миграционку с оверстеем, через сколько дней говорят уезжать из страны и какой срок на это дают?

Зависит от того, сколько дней оверстей. Чем больше, тем дольше оформляют. Если до месяца — дней 7-10 дают. Штраф оплатить можно только если потом на земляной границе продлеваться собираетесь. Если вылетаете, отправят платить в аэропорту. Там могут по полной содрать.