Подскажите, пожалуйста, в каком банке Вьетнама можно оформить карту, чтобы она работала в других странах Азии? В Vietcombank сказали, что их карта действует только на территории Вьетнама (может, Seabank?

Только надо быть готовым, что банк может заблокировать вашу карту в других странах «за подозрительные операции», и чтобы получить новую или снять деньги — придётся прийти в отделение с паспортом (возможно, кто-то сможет сделать это за вас по доверенности, надо уточнять).

Любой банк с чипом Mastercard или Visa, но вам скорее всего сделают напас)))