Поставят ли продление визы Вьетнама, если загран паспорт истекает через 4 месяца?

Как повезёт.

Думаю да. В худшем случае не позже даты окончания паспорта P. S. вам бы озаботиться новым паспортом уже пора, пока не сдали пачпорт.