Когда снимаешь жильё, у владельца какие-то документы спрашивают и договор вообще заключают?

Договор заключается, агент или хозяин квартиры переведёт его при тебе, либо распечатает версию на английском. Смысла проверять бумаги нет, если ты вьетнамский не знаешь. Просто оформляй через нормального агента или напрямую у администратора апартаментов, а не через кого-то с улицы — и всё пройдёт гладко.