Дойдут ли деньги (перевод в долларах) на простой местный банковский счёт, если отправитель укажет SWIFT и номер счёта, или нужно открывать отдельный международный счёт, чтобы их получить?

Смотря какая валюта счёта и какой банк... Большинство российских банков сейчас вообще ничего по SWIFT не принимают, некоторые принимают, но только на соответствующий счёт, в вашем случае — долларовый. Некоторые доллары получают, но сразу конвертируют по своему курсу на ваш рублёвый. Вариантов куча.

Чаще всего — это весёлое приключение с зачислением этих денег через походы в банк и объяснением источника. Но может и повезти, зачислятся сами в донгах по курсу банка.