Будут ли приходить смс-коды на телефон при входе в банк, находясь во Вьетнаме?

Да, приходят, если симка активна и включён роуминг у вашего оператора. Я видел жалобы, что у МТС бывают траблы с получением смс, поищите в чате (может, дело было в настройках телефона)

Да, приходят! Просто включаешь и выключаешь авиарежим! По крайней мере на Мегафоне так пашет! СМС бесплатные.