Прилетел на неделю во Вьетнам, понравилось и решил остаться еще на месяц. Подскажите, как можно оформить визу и сделать это не покидая страны?

Если Ханой, то в миграшку с паспортом и заполненной анкетой na5, продлят на месяц, процедура продления длится неделю. В остальном только оформление evisa и последующий визаран.

В любом случае надо покидать страну.