Прилетел на Пхукет чартером Аэрофлота, хочу улететь чартером другой авиакомпании, меня не посадят на рейс?

Не, чартером нельзя

Раз прилетели регулярным рейсом, то и улетать надо регулярным

Нет, не можете, только любым регулярным рейсом!