Прилетели в июне на Пхукет китайскими авиалиниями (регуляркой), а обратно в Россию подходит билет только чартер Аэрофлотом. Тайская сторона без проблем выпустит?

Могут не пустить.

У Аэрофлота нет чартеров. Это регулярка, которая продаётся как чартер.

Если рейс 4х значный, типа su1234 , то скорее всего не пустят. И никто кроме вас в этом не будет виноват.