Обменяют ли в аэропорту Бангкока доллары 1993 года? А может, где ещё?

Никто не даст гарантии. Если можете не брать такие купюры — так и сделайте.

С 1993-м возможны заморочки. Тогда попробуйте стародавнее долларовое счастье поискать по разным обменникам.