Заявился мент в апартаменты, стал проверять визу во Вьетнам и договор аренды. Кто уже проходил через такое, скажите — это массовая проверка или они так обычно не шарятся?

Обычно не шарятся, но бывает) видать лендлорд где-то накосячил(

Зависит от того, где живёте. Вполне может быть, что кто-то "стуканул". У меня за 1,5 года ни разу ничего не проверяли.