Евизу нельзя продлить, пока находишься в стране? И ее можно получать сколько угодно раз, на каждый прилет?

Вы не продлеваете е-визу (обычный безвиз), вам просто дают «с барского плеча» остаться в стране еще на 90 дней бесплатно. Им вообще без разницы как вы сюда прилетели. Хоть туром (так кстате дешевле). Если вы покинули страну и влетели опять — новый штамп.