Если приехать в Нячанг без визы на 15 дней, можно ли за это время оформить долгосрочную визу на месте, не уезжая в Россию?

Нет.

Лучше оформить приглашение ещё дома, в этом нет ничего сложного. Не забудьте фото 4*6 и заполненную анкету. По прилёту получите визу и затем сразу на паспортный контроль.