Какие способы оплаты есть в дьюти-фри аэропорта Пхукета? карты, переводы, рубли?

Доступны все способы, но не рубли. Только доллары.

И в аэропорту, и в городе можно расплатиться батами. Либо картой, если она не российская. Юнион пей от РСХБ или Газпрома, скорее всего, пройдёт. Можно скачать приложение или зайти на сайт и оформить заказ заранее. Или купить в городе. А забрать в аэропорту при вылете.