Страховка обязательно должна быть на Таиланд? Или весь мир прокатит??

Если в весь мир входит Таиланд, то подойдёт.

В Тинькофф мне сказали уточнять в визовом центре

Подойдёт, там написано, на какие страны она НЕ действует, и Тайланда среди них нет. Так что спокойно оформляйте Тинькофф. Для СОЕ она годится. Главное распечатайте 2 страницы, там на 2-й в 6 строке про Covid написано. Я даже маркером выделил, чтоб легче найти было.