С какого момента e-visa во Вьетнам и Индию начинает действовать — с выдачи или со въезда в страну?

А что имеется в виду под "действует"? Как только её выдали, она уже есть в системе и готова к активации. А на границе просто штамп ставят, но для вьетнамской, по крайней мере, ближе к твоему вопросу будет "с той даты, которую указал при подаче". Ну смотри: если подал на визу 1 сентября, а даты вписал с 5 сентября по, допустим, 3 декабря, и заедешь 5 октября, на месяц позже, то штамп всё равно поставят не на 90 дней, а только до 3 декабря — как в визе указано. Индийские, насколько я знаю, иначе работают: там штамп ставят с отсчётом 30/90 дней от даты въезда.