С мопедом по правам всё ясно, а для машины в Таиланде тоже местные нужны или хватит международных из РФ?

можно кататься по МВУ, но иногда ещё просят российские права показать

Если категория В открыта, то российские права + МВУ подойдут, само собой. Так же как и с мопедом: категория А в росс правах + МВУ

Для авто хватит международных и российских