Самый дешевый и быстрый способ продления визы туристической в Таиланд, это съездить из Пхукета в Сатун и получить штамп на 30 дней? Так можно делать каждый месяц?

45 дней теперь.

Можно хоть каждый месяц. Но не больше 2-3 раз подряд. Потом к вам будут вопросы. А вероятней всего вы останетесь жить в Сатуне, так как в Таиланд вас не пустят.