Ситуация: переехал в новую квартиру, а от меня требуют, чтобы я сам пошел в полицию и оформил прописку.

Как я понимаю, обязанность по временной регистрации иностранцев есть только у отелей. Если речь об аренде апартаментов, то там прописано, что временную регистрацию может сделать как арендодатель, так и арендатор. По-моему, эти отношения сторон по временной регистрации должны регулироваться условиями договора аренды. P.s. другой вопрос, что по сложившейся практике во Вьетнаме владельцы апартаментов в большинстве случаев сами делают временную регистрацию иностранцев, в том числе онлайн через сайт госуслуг, потому что государством предусмотрены штрафы для арендодателей, если временной регистрации нет