Аэрофлот, ручная кладь только без багажа — можно ещё корзину с фруктами домой провезти?

Ага, но чтоб маленькая была. Если большая — заставляют перекладывать в пакет, сумку и т.п.

Мы как-то Аэрофлотом летели — у нас три рюкзака было (по одному на каждого), большая сумка и ещё одна средняя корзина…