Скажите, если виза в Таиланде просрочена, квартиру тайцы сдадут на длительный срок?

Могут ещё и в иммигрейшн заявить.

Начнем с того что вас зарегистрировать тогда не смогут, прописать в жилье. Потому что вы незаконно находитесь на территории Таиланда.