Скажите, корзинку с фруктами из Вьетнама как ручную кладь провозить можно или придётся платить?

Можно, и не взвесят, если не через Китай, там 50/50.

Корзину вообще не взвешивают. Но до 5 кг — подарок от вьетнамцев.