Кто оформлял платное продление на 3 месяца за 500+ баксов, надо ли выезжать из страны? Или продлевают без вылета?

официально такого нет, так что риски на вас.

За деньги не в курсе, все делали бесплатно, в миграционке вроде тоже такой опции нет.

С выездом.