Скажите, можно ли прилететь во Вьетнам на 15 дней без визы, а потом на месте оформить уже Е -визу на месяц?

Да, но выехать и поставит штамп по евизе придется.

И обратный билет из Вьетнама точно нужен, попросят на регистрации.