Подскажите, для получения готового паспорта в посольстве надо ли записываться на приём?

У них на сайте всё подробно написано.

Нет, когда забираете, само посольство называет дату +/- 3 дня.

Обычно забирают без записи, просто в рабочие часы. Но надо быть уверенным, что он готов. Причём нужно именно письмо, а не просто статус "готово".

Нет.