Скажите, пожалуйста, чтобы забрать готовый паспорт из посольства, нужно записываться на прием?

На сайте у них все расписано.

Нет при заборе Вам само посольство говорит число +/- 3е суток.

Забирают без записи обычно, просто в часы работы. Но нужно быть уверенным, что он готов. Нужно именно письмо, а не просто статус "готово".

Нет.