Подскажите, если вьетнамская виза заканчивается, допустим, 1-го числа и выезд в этот же день — возможны ли проблемы? То есть дата 1-е, указанная в паспорте, считается включительно? Или нужно уезжать 30-го?

Уехать без нарушений разрешено до 23:59 того числа, которое проставлено ручкой в штампе в загранпаспорте. Лучше не испытывать судьбу и отправляться на день раньше, так как мало ли что (дорогу перекроют из-за оползня, самолёт отменят, ногу сломаете или поедете накануне — в результате получится оверстей)